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PID 控制系列第 1 篇：我用 Python 3.13、gcc 15.3、g++ 15.3 和 rustc 1.95 把同一个位置式 PID 写了四遍，在仿真的 M3508 转速环和 GM6020 云台上跑 9 组实验，四种语言的输出逐位一致，再逐项看 P、I、D 各自改变了什么。

卡尔曼滤波系列第 8 篇，也是最后一篇：在上硬件之前，纯软件地量清楚 float32 的精度代价、顺序标量更新和 UD 分解、每个滤波器的内存占用、没有堆分配的证据、Cortex-M4F 上的代码体积和每步耗时，附一份移植清单和一个硬铁偏置的演示。

卡尔曼滤波系列第 7 篇：推导无迹变换为什么能抓到均值的二阶项，写一个不需要雅可比的误差状态 UKF，并在同一份 50 个种子的数据上把 Mahony、EKF、ESKF、UKF 摆在一张表里比较，包括大初始误差。Python、C、C++、Rust 实现。

卡尔曼滤波系列第 6 篇：推导误差状态卡尔曼滤波（ESKF），把姿态误差放在 3 维切空间里，协方差满秩；仅用航向更新磁力计；诚实地对比 EKF，包括一个我没想到的结论：大部分收益来自一行门控。Python、C、C++、Rust 实现。

卡尔曼滤波系列第 5 篇：推导扩展卡尔曼滤波，用四元数加陀螺零偏的 7 维状态做三维姿态估计，手推测量雅可比并用有限差分验证，看它在平静段、线加速度扰动和磁干扰下的表现，并指出四元数协方差的结构性问题。Python、C、C++、Rust 实现。

卡尔曼滤波系列第 4 篇：旋转矩阵、欧拉角与万向锁、轴角与指数映射、四元数及其运动学的完整推导；一个带零偏、噪声和两段扰动的 IMU 仿真器；以及纯陀螺积分、TRIAD 和 Mahony 互补滤波三个基线，Python、C、C++、Rust 同步实现。

卡尔曼滤波系列第 3 篇：用 NEES、NIS、新息自相关检验滤波器是否自洽，用可观性矩阵判断哪些状态估不出来，用 Riccati 迭代求稳态增益，并比较协方差更新的 Joseph 形式与短形式。Python、C、C++、Rust 同步实现。

卡尔曼滤波系列第 2 篇：从协方差矩阵和多元高斯的条件分布推导一般形式的卡尔曼滤波，给出 Joseph 形式与 Cholesky 求解，推导连续到离散的过程噪声，并手写一个没有任何第三方依赖的矩阵库，用 Python、C、C++、Rust 实现。

卡尔曼滤波系列第 1 篇：从高斯分布和贝叶斯公式出发，推导一维卡尔曼滤波的预测与更新，求稳态增益，并用 Python、C、C++、Rust 四种语言实现同一个滤波器，结果逐位一致。

最后一篇没有新语法。我们把 pebble repl 做成可选的 Cargo feature，看清单元、集成和文档测试的分工，让 rustdoc、clippy、rustfmt 把风格交给机器，读完 CI 配置，再把整个工作区与 tag 做最后一次逐字节对比。