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MIT 18.06 第 30 讲的配套笔记：我用 Python 3.13 和 NumPy 2.4 把一座房子的六个顶点交给翻转、旋转和投影三个矩阵，又把多项式求导写成 2 × 3 矩阵，平移的线性性误差是 3.1623，而投影把房子的面积压成了 0 倍。

MIT 18.06 第 29 讲的配套笔记：我用 Python 3.13 和 NumPy 2.4 把 Strang 黑板上的矩阵 [[4, 4], [-3, 3]] 做了奇异值分解，σ 是 5.6569 和 4.2426，单位圆被映成面积 75.3981 的椭圆，再用同一套办法算出 Wood–Berry 精馏塔增益矩阵的条件数是 7.48。

MIT 18.06 第 28 讲的配套笔记：我用 Python 3.13 和 NumPy 2.4 验证了相似矩阵的特征值相同，再给 4 阶 Jordan 块加了 1e-10 的扰动，特征值就跑到了模长 3.16e-03 的位置。

MIT 18.06 第 27 讲的配套笔记：我用 Python 3.13 和 NumPy 2.4 把 Strang 的 [[2, 6], [6, c]] 换了三个 c，逐一验证正定的四种判据，c = 20 时单位向量上 xᵀAx 的最小值是 0.1833，换成 c = 7 就掉到 -2.0000。

MIT 18.06 第 26 讲的配套笔记：我用 Python 3.13 和 NumPy 2.4 验证了归一化的 Fourier 矩阵是酉矩阵，又手写了递归 FFT，n = 1024 时乘法次数从 1048576 降到 5120，差 204.8 倍。

MIT 18.06 第 25 讲的配套笔记：我用 Python 3.13 和 NumPy 2.4 在一个 50 阶随机对称矩阵上只做消元数主元的正负，得到 24 正 26 负，和 24 个正特征值、26 个负特征值完全对得上。

MIT 18.06 第 24b 讲的配套笔记：我用 Python 3.13 和 NumPy 2.4 把 Strang 在复习课上讲的 1984 年期中题与 1992 年期末题逐题重算了一遍，三对角行列式的递推矩阵 M 的六次幂恰好是单位矩阵，4 阶那个矩阵的行列式是 9。

MIT 18.06 第 24 讲的配套笔记：我用 Python 3.13 和 NumPy 2.4 把加州与麻州的人口迁移连乘了 20 年，离稳态 (666.67, 333.33) 只差 0.7523 人，再用 np.trapezoid 把方波和三角波展开成 Fourier 级数，取到 19 次谐波时三角波的误差约为方波的 1/35。

MIT 18.06 第 23 讲的配套笔记：我用 Python 3.13 和 NumPy 2.4 把 du/dt = Au 的解 exp(At)u(0) 用特征分解、Taylor 级数和缩放平方各算了一遍，t = 20 时 60 项 Taylor 的误差是 3.11e+24，缩放平方是 1.05e-15。

MIT 18.06 第 22 讲的配套笔记：我用 Python 3.13 和 NumPy 2.4 把 A = SΛS⁻¹ 用在 Fibonacci 的 2 × 2 矩阵上，靠两个特征值直接算出第 100 项，和 Python 整数精确值的相对误差只有 3.33e-15。